Question

டீ - மார்கன்‌ தேற்றங்களைக்‌ கூறுக.

Answer 1

• டிமொர்கனின் தேற்றங்கள் அடிப்படையில் A, B ஆகிய இரண்டு உள்ளீட்டு மாறிகள், AND மற்றும் OR க்கான பூலியன் வெளிப்பாடுகளிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட இரண்டு விதிமுறைகள் அல்லது சட்டங்கள் ஆகும்.
• இந்த இரண்டு விதிகள் அல்லது கோட்பாடுகள் உள்ளீட்டு மாறிகள் மறுக்கப்படுவதற்கும் பூலியனின் ஒரு வடிவத்திலிருந்து மாற்றப்படுவதற்கும் அனுமதிக்கின்றன.
• எதிர் வடிவத்தில் செயல்படுகிறது.

டிமொர்கனின் முதல் தேற்றம்

• இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) உள்ளீட்டு மாறிகள் AND’ed மற்றும் மறுக்கப்படும் போது, அவை தனிப்பட்ட மாறிகளின் நிறைவுகளின் OR க்கு சமம் என்பதை டிமொர்கனின் முதல் தேற்றம் நிரூபிக்கிறது.
• இவ்வாறு NAND செயல்பாட்டிற்கு சமமானது மற்றும் எதிர்மறை- OR செயல்பாடு

                          A.B = A + B

                                     என்பதை நிரூபிக்கிறது.

டிமோர்கனின் இரண்டாவது தேற்றம்

• இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) உள்ளீட்டு மாறிகள் OR’ed மற்றும் மறுக்கப்படும் போது, அவை தனிப்பட்ட மாறிகள் மற்றும் முழுமையானவற்றுக்கு சமமானவை என்பதை டிமொர்கனின் இரண்டாவது தேற்றம் நிரூபிக்கிறது.
• இதனால் NOR செயல்பாட்டிற்கு சமமானது மற்றும்

                          A + B = A.B

                                                என்பதை நிரூபிக்கும்