প্রমাণ করো যে (২,০),(৫,০),(৬,২),(৩,২) বিন্দুগুলি পরপর যোগ করলে একটি সামান্তরিক উৎপন্ন হয়
Answers
প্রদত্ত,
প্রদত্ত চারটি বিন্দু হলো = (2,0),(5,0),(6,2) এবং (3,2)
নির্ণেয়,
প্রদত্ত চারটি বিন্দু যোগ করলে একটি সামান্তরিক উৎপন্ন হয় কিনা তা খতিয়ে দেখতে হবে।
সমাধান,
জ্যামিতির সাধারণ নিয়ম থেকে আমরা জানতে পারি যে সামান্তরিকের বিপরীত বাহু পরস্পর পরস্পরের সমান হয়। তাই আমরা স্থানাঙ্ক জ্যামিতির সাহায্যে চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করে খুঁজে দেখতে পারি যে দুই জোড়া সমান দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহু নির্ণয় করতে পারলেই আমরা সামান্তরিক পেয়ে যাবো।
বিন্দু :
(2,0) = (x1,y1)
(5,0) = (x2,y2)
(6,2) = (x3,y3)
(3,2) = (x4,y4)
প্রথম বাহুর দৈর্ঘ্য = ✓(5-2)²+(0-0)² = ✓9 = 3 একক
দ্বিতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য = ✓(6-5)²+(2-0)² = ✓1+4 = ✓5 একক
তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য = ✓ (3-6) + (2-2)² = ✓9 = 3 একক
চতুর্থ বাহুর দৈর্ঘ্য = ✓(3-2)² + (2-0)² = ✓1+4 = ✓5 একক
অর্থাৎ এক জোড়া বিপরীত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য এখানে সমান।
অতএব প্রদত্ত বিন্দু চারটি একটি সামান্তরিক উৎপন্ন করবে।