અવિભાજ્ય અવયવીકરણ ની "વ્યાખ્યા" આપો
Answers
Answer:
>>> અવિભાજ્ય સંખ્યા (prime number) એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, જે ૧ કરતાં મોટી છે અને જેને પોતાના અને ૧ના સિવાય અન્ય કોઈ અવયવ નથી. ૧ કરતા મોટી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા, જો અવિભાજ્ય ન હોય, તો તે વિભાજ્ય સંખ્યા કહેવાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 5 એ અવિભાજ્ય છે, કારણ કે તેના ધન પૂર્ણાંક અવયવ માત્ર 1 અને 5 છે, જ્યારે 6 વિભાજ્ય છે, કારણ કે તેના અવયવો 1 અને 6 ઉપરાંત 2 અને 3 છે. અંકગણિતનો મૂળભૂત પ્રમેય, અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનું અંકગણિતમાં મહત્ત્વ સાબિત કરે છે: ૧ કરતાં મોટા કોઈ પણ પૂર્ણાંકને અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર તરીકે અનન્ય રીતે દર્શાવી શકાય (જો કે ગુણાકારમાં તેમનો ક્રમ બદલાઈ શકે). આ પ્રમેયની વિશિષ્ટતાને માટે જરૂરી છે કે ૧ને અવિભાજ્ય ગણવામાં ન આવે, કારણ કે ૧ને કોઈ પણ અવયવીકરણમાં ગમે તેટલી વખત (arbitrarily many times) લઇ શકાય, દા. ત., 3, 1 · 3, 1 · 1 · 3, વગેરે, જે બધા ૩ના માન્ય અવયવીકરણ છે.
Step-by-step explanation:
A prime number is a natural number that is greater than 1 and has no component other than its own and 1. Any natural number greater than 1, if not indivisible, is called a divisible number. For example, 5 is prime, because its positive integers are only 1 and 5, while 6 is divisible, because its factors are 1 and 6 plus 2 and 3. The basic theorem of arithmetic proves the importance of prime numbers in arithmetic: Any integer greater than 1 can be uniquely represented as the product of prime factors (although their order may change in multiplication). The uniqueness of this theorem requires that 1 not be considered indivisible, since 1 can be taken arbitrarily many times in any factorization, e.g. E.g., 3, 1 · 3, 1 · 1 · 3, etc., which are all valid fractions of.