Question

** সৃজনশীল প্রশ্ন ( পরিমিতি)

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। একটি বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য ৪০ সে.মি. ।
ক) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।

​

Answer 1

ক) বর্গাকার ক্ষেত্রফল 1600

খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 cm.ও

প্রস্থ  48 cm.

Given:

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার এবং

বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য ৪০ সে.মি. ।

To find :

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ

বর্গাক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

Solution:

ধরি,

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x

প্রস্থ = 3 × x = 3x ( যেহেতু দৈর্ঘ্যের তিনগুণ )

শর্তানুসারে,

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x × 3x

∴ 768 = x × 3x

∴ 768= 3x^2

∴ 768/3= x^2

∴ 256= x^2

∴ √256= x

∴ 16= x

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 16

∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x

⇒ প্রস্থ = 3 × 16

     = 48

⇒ একটি বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য = 80

তাহলে ধরি,  প্রস্থ = x

⇒ক্ষেত্রফল= 80 × x

⇒ 80 = x

∴ প্রস্থ = 80

∴ বর্গাকার ক্ষেত্রফল= দৈর্ঘ্য + প্রস্থ

                 = 80 + 80

                 = 1600

∴ ক্ষেত্রফল 1600

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 cm. ও 48 cm.

#SPJ1