** সৃজনশীল প্রশ্ন ( পরিমিতি)
একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। একটি বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য ৪০ সে.মি. ।
ক) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
Answers
ক) বর্গাকার ক্ষেত্রফল 1600
খ) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 cm.ও
প্রস্থ 48 cm.
Given:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার এবং
বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য ৪০ সে.মি. ।
To find :
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ
বর্গাক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
Solution:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = 3 × x = 3x ( যেহেতু দৈর্ঘ্যের তিনগুণ )
শর্তানুসারে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x × 3x
∴ 768 = x × 3x
∴ 768= 3x^2
∴ 768/3= x^2
∴ 256= x^2
∴ √256= x
∴ 16= x
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 16
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x
⇒ প্রস্থ = 3 × 16
= 48
⇒ একটি বর্গাকার পাথরের দৈর্ঘ্য = 80
তাহলে ধরি, প্রস্থ = x
⇒ক্ষেত্রফল= 80 × x
⇒ 80 = x
∴ প্রস্থ = 80
∴ বর্গাকার ক্ষেত্রফল= দৈর্ঘ্য + প্রস্থ
= 80 + 80
= 1600
∴ ক্ষেত্রফল 1600
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 cm. ও 48 cm.
#SPJ1