Question

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ক
১. পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর
২. একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহ
৩. কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈঘে
সব?
8, ABC Focoa AB2 = BC2 +
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:ans
১. আয়াত এবং আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার​

Answer 1

Answer:

পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর

Answer 2

সমাধান

সঠিক প্রশ্ন

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ক

১. পিথাগােরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর ?

২. একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5 : 13 হলে, অপর বাহু কত ?

৩. কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের এমনভাবে অনুপাত লিখ, যা দ্বারা একটি সমকোনী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব ?

৪. ABC ত্রিভুজের AB²= BC²+ CA² হলে, কোন কোণটি সমকোণ হবে?

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: খ

১. আয়ত এবং আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কোথায়

উত্তর

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ক

১. পিথাগােরাসের উপপাদ্য

যেকোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ।

━━━━━━━━━━━━━━━━

২. বলা আছে একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5 : 13

মনে করি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য= 5x একক ও অতিভুজের দৈর্ঘ্য = 13x একক

মনে করি অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = y একক

পিথাগােরাসের উপপাদ্য থেকে পাই

$\sf{ {y}^{2} + {(5x)}^{2} = {(13x)}^{2} }$

$\implies\sf{ {y}^{2} + 25 {x}^{2} = 169 {x}^{2} }$

$\implies\sf{ {y}^{2}= 169 {x}^{2} - 25 {x}^{2} }$

$\implies\sf{ {y}^{2}= 144 {x}^{2} }$

$\implies\sf{y = 12x}$

অর্থাৎ অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = 12x একক

━━━━━━━━━━━━━━━━

3. মনে করি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য= 3x একক ও অপর বাহুর দৈর্ঘ্য = 4x একক

মনে করি অতিভুজের দৈর্ঘ্য = y একক

পিথাগােরাসের উপপাদ্য থেকে পাই

$\sf{ {y}^{2} = {(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} }$

$\implies \sf{ {y}^{2} = 9 {x}^{2} + 16 {x}^{2} }$

$\implies \sf{ {y}^{2} = 25 {x}^{2} }$

$\implies \sf{y = 5x }$

অর্থাৎ ত্রিভুজটির তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত

$\sf{ = 3x : 4x : 5x}$

$\sf{ = 3 : 4 : 5}$

এই রকম আরো অনুপাত সম্ভব

━━━━━━━━━━━━━━━━

৪.

ABC ত্রিভুজের AB²= BC²+ CA²

তাহলে ∠ACB কোনটি সমকোণ হবে

ধারণা সুস্পষ্ট করার জন্য চিত্র দেখুন

━━━━━━━━━━━━━━━━

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: খ

১. আয়ত এবং আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য

পূর্ব ধারণা :-

চতুর্ভুজ :-

চারটি সরলরেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলে

সামান্তরিক :-

যে চতুর্ভুজের দুজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে

উত্তর :-

আয়ত :-

যে সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ 90° তাকে আয়ত বলে

আয়তক্ষেত্র :-

আয়ত দ্বারা আবদ্ধ সামতলিক ক্ষেত্রকে আয়তক্ষেত্র বলে

━━━━━━━━━━━━━━━

অতিরিক্ত তথ্য :-

আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য :

1. আয়তক্ষেত্রের দুজোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল হয় ।

2. আয়তক্ষেত্রের দুজোড়া বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয় ।

3. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের পরিমাপ 90°

4. আয়তক্ষেত্রের কর্ন দুটির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয়

━━━━━━━━━━━━━━━━

Brainly থেকে আরো জানুন :-

1. রফিকের পিতা এবং রফিকের 5 বছরের পূর্বে বয়সের অনুপাত ছিল 10:4 এবং 5 বছর পরে রফিকের পিতা ও রফিকের বয়সের অনুপাত হবে 2:11

https://brainly.in/question/30481902

2. মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে?

https://brainly.in/question/26961589