Question

સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત સમજાવો.

Answer 1

સરવાળા માટે ત્રિકોણ નો નિયમ ‌:

❖ એક જ ભૌતિક રાશિ દશૉવતા‌ બે સદિશો માટેનો ત્રિકોણ નો નિયમ નીચે મુજબ આપી શકાય.

૧. સદિશને એવી રીતે ગોઠવો કે ‌જેથી એક સદિશ ની પુચ્છ બીજાના‌‌ શીષૅ સાથે સંલગ્ન ‌હોય.

૨. પહેલા સદિશની પુચ્છ થી બીજાના શીષૅ સુધી જોડતી રેખા જેમાં તીરની દિશા બીજાના શીષૅ સાથે જોડેલી‌ હોય.

૩. આ‌ નવો સદિશ‌ એ બે સદિશના સરવાળા થી‌ મળે છે. જેને પરિણામી‌ સદિશ કહે છે.

ઉદાહરણ તરીકે :

જો $\sf\overrightarrow{CD}$ અને $\sf\overrightarrow{AB}$ ને ઉમેરવા હોય તો $\sf\overrightarrow{CD}$ ની પુચ્છ $\sf\overrightarrow{AB}$ ના‌ શીષૅ પર મુકો. સદિશનો સરવાળો $\sf\overrightarrow{AB}$ ની પુચ્છ થી $\sf\overrightarrow{CD}$ ના શીષૅ સુધી અથૉત $\bf\overrightarrow{AD}$.

$\dag\:\underline{\boxed{\bf{\orange{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}}}}}$

Answer 2

સરવાળા માટે ત્રિકોણ નો નિયમ ‌:

❖ એક જ ભૌતિક રાશિ દશૉવતા‌ બે સદિશો માટેનો ત્રિકોણ નો નિયમ નીચે મુજબ આપી શકાય.

૧. સદિશને એવી રીતે ગોઠવો કે ‌જેથી એક સદિશ ની પુચ્છ બીજાના‌‌ શીષૅ સાથે સંલગ્ન ‌હોય.

૨. પહેલા સદિશની પુચ્છ થી બીજાના શીષૅ સુધી જોડતી રેખા જેમાં તીરની દિશા બીજાના શીષૅ સાથે જોડેલી‌ હોય.

૩. આ‌ નવો સદિશ‌ એ બે સદિશના સરવાળા થી‌ મળે છે. જેને પરિણામી‌ સદિશ કહે છે.

ઉદાહરણ તરીકે :

જો $\sf\overrightarrow{CD}$ અને $\sf\overrightarrow{AB}$ ને ઉમેરવા હોય તો $\sf\overrightarrow{CD}$ ની પુચ્છ $\sf\overrightarrow{AB}$ ના‌ શીષૅ પર મુકો. સદિશનો સરવાળો $\sf\overrightarrow{AB}$ ની પુચ્છ થી $\sf\overrightarrow{CD}$ ના શીષૅ સુધી અથૉત $\bf\overrightarrow{AD}$.

$\dag\:\underline{\boxed{\bf{\orange{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}}}}}$