Question

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুণফল ১৪৩ । শ্রীধর আচার্যের সূত্র দ্বারা সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।

Answer 1

সমাধান

নির্ণয় করতে হবে

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুণফল 143 । শ্রীধর আচার্যের সূত্র দ্বারা সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর ।

উত্তর

মনে করি দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যা হল x ও x + 2

প্রশ্নানুযায়ী

$\sf{x(x + 2) = 143}$

$\implies \: \sf{ {x}^{2} + 2x - 143 = 0}$

$\sf{a {x}^{2} + bx + c = 0}$

সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই

a = 1 , b = 2 , c = - 143

শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে পাই

$\displaystyle \sf{x = \frac{ - b \pm \: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ - 2 \pm \: \sqrt{ {(2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 143) } }{2 \times 1} }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ - 2 \pm \: \sqrt{ 4 + 572 } }{2 } }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ - 2 \pm \: \sqrt{ 576 } }{2 } }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ - 2 \pm \: 24}{2 } }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ - 2 + \: 24}{2 } \:, \: \frac{ - 2 - \: 24}{2 }}$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = \frac{ \: 22}{2 } \:, \: \frac{ - 26 }{2 }}$

$\displaystyle \sf{ \implies \: x = 11 \:, \: - 13}$

যেহেতু নির্ণেয় সংখ্যাটি ধনাত্মক

∴ x ≠ - 13

∴ x = 11

∴ সংখ্যা দুটি হল 11 এবং 13

━━━━━━━━━━━━━━━━

Brainly থেকে আরো জানুন :-

1. .সূর্যের উন্নতি কোণ 30 ডিগ্রি হলে একটি উলম্ব দণ্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও দন্ডটির উচ্চতার অনুপাত কত হবে?

https://brainly.in/question/27785036

2. একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB এবং AC পরস্পর লম্ব । AB = 4 সেমি . ও AC = 3 সেমি. হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

https://brainly.in/question/20635268