Question

நோக்கிய பகுபத உறுப்பிலக்கணம்​

Answer 1

பயன்பாட்டுக் கணிதம் மற்றும் கணிதப் பகுப்பாய்வில் ஒரு பகுதி வழித்தோன்றல் என்பது உண்மையான அல்லது சிக்கலான எந்தவொரு தன்னிச்சையான வரிசையின் வழித்தோன்றலாகும். 1695 ஆம் ஆண்டில் காட்ஃபிரைட் வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸ் குய்லூம் டி எல் ஹாபிட்டலுக்கு எழுதிய கடிதத்தில் இது முதலில் தோன்றுகிறது. அதே நேரத்தில் பெர்னௌல்லி சகோதரர்களில் ஒருவருக்கு எழுதிய கடிதத்தில், லீப்னிஸ் பைனோமியல் தேற்றத்திற்கும் பின்னத்திற்கான லீப்னிஸ் விதிக்கும் இடையிலான உறவைப் பற்றி விவாதித்தார். இரண்டு செயல்பாடுகளின் ஒரு பொருளின் வழித்தோன்றல்.

பகுதியளவு-வரிசை வேறுபாடு மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு, அவற்றின் பரஸ்பர தலைகீழ் உறவு, பின்னம்-வரிசை வேறுபாடு மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு ஆகியவை ஒரே பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட செயல்பாடாகக் கருதப்படலாம், மேலும் தன்னிச்சையான உண்மையான ஒழுங்கின் வேறுபாடு மற்றும் ஒருங்கிணைப்புக்கான ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட குறியீடாகவும் இருக்கலாம். நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபலின் ஆரம்பகால ஆவணங்களில் ஒன்றில் காணப்பட்ட. தனித்தனியாக, Liouville 1832 தேதியிட்ட ஒரு தாளில் பாடத்தின் அடித்தளத்தை நிறுவினார். 1890 ஆம் ஆண்டில், சுய-கற்பித்த ஆலிவர் ஹெவிசைட் மின் பரிமாற்றக் கோடுகளின் பகுப்பாய்வில் பகுதியளவு வேறுபாடு இயக்குபவர்களின் நடைமுறை பயன்பாட்டை உருவாக்கினார். 19 மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டுகளின் போது, ​​பின்னம் கால்குலஸின் கோட்பாடு மற்றும் பயன்பாடுகள் கணிசமாக வளர்ந்தன, மேலும் பல்வேறு ஆசிரியர்கள் பகுதியளவு வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு தங்கள் சொந்த வரையறைகளை வழங்கினர்.

#SPJ3

Answer 2

பகுதி பகுப்பாய்வு:

• மின்காந்தவியல், விஸ்கோலாஸ்டிக், திரவ இயக்கவியல், மின் வேதியியல், உயிரியல் மக்கள்தொகை மாதிரிகள், ஒளியியல் மற்றும் சிக்னல்கள் செயலாக்கம் போன்ற பொறியியல் மற்றும் அறிவியலின் பல்வேறு மற்றும் பரவலான துறைகளில் பின்னக் கால்குலஸின் பொருள் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளால் சிறப்பாக விவரிக்கப்படும் இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் செயல்முறைகளை மாதிரியாக்க இது பயன்படுத்தப்பட்டது.
• பகுதியளவு வழித்தோன்றல் மாதிரிகள், தணிப்பின் துல்லியமான மாடலிங் தேவைப்படும் அந்த அமைப்புகளின் துல்லியமான மாதிரியாக்கத்திற்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்தத் துறைகளில், புதிய சிக்கல்களுக்கான பயன்பாடுகள் உட்பட பல்வேறு பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் முறைகள் சமீபத்திய ஆண்டுகளில் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன.
• தற்போது, நிஜ-இயற்பியல் அமைப்புகளில் பகுதியளவு வேறுபாடு சமன்பாட்டின் பயன்பாடு அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறைகளில் பொதுவாகக் காணப்படுகிறது. இத்தகைய இயற்பியல் மாதிரிகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் எண்ணியல் தோராயங்களுக்கு திறமையான கணக்கீட்டு கருவிகள் தேவைப்படுகின்றன.

இங்கே மேலும் அறிக

https://brainly.in/question/9074852

#SPJ3