Question

....???????????????..??..??????????????????

Answer 1

Given x  = 2 - root 3.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{2 - \sqrt{3} } * \frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3} }$

                        $= \frac{2 + \sqrt{3} }{( 2^2) - ( \sqrt{3})^2 }$

                        $= \frac{2 + \sqrt{3} }{4 - 3}$

                        $= 2 + \sqrt{3}$


Now,

$(x - \frac{1}{x} )^3 = (2 - \sqrt{3} - (2 + \sqrt{3} )^3$

                                   $= (-2 \sqrt{3} )^3$

                                   $= -24 \sqrt{3}$



Hope this helps!