একটি কাজ ক ২০ দিনে, খ ৩০ দিনে ও গ ৬০ দিনে করতে পারে।প্রথম দিন হতে প্রতি তৃতীয় দিনে খ এবং প্রতি চতুর্থ দিনে গ,ক- কে সাহায্য করলে ঐ কাজটি কতদিন সম্পন্ন হবে?
Answers
Given :- A can do a task in 20 days, B in 30 days and C in 60 days. A starts the work and B and C helps A every 3rd and 4th day .
To Find :-
- In how many days they completed the total work ?
Answer :-
LCM of 20 , 30 and 60 = 60 units = Let total work .
so,
→ Efficiency of A = Total work / Time taken = 60/20 = 3 units/day .
→ Efficiency of B = Total work / Time taken = 60/30 = 2 units/day .
→ Efficiency of C = Total work / Time taken = 60/60 = 1 units/day .
now,
→ In 2 days A complete = 3 * 2 = 6 units of work .
→ On 3rd day (A + B) complete = (3 + 2) = 5 units .
→ On 4th day (A + C) complete = (3 + 1) = 4 units .
then,
→ In 4 days work complete = 6 + 5 + 4 = 15 units .
now, we can conclude that,
- 5th A = 3 unit
- 6th day = A + B = 5 unit .
- 7th day A = 3 unit
- 8th day = A + C = 4 unit .
so,
→ In 8 days work completed = 15 + (3 + 5 + 3 + 4) = 30 units .
now, again,
- 9th day = (A + B) = 5 unit
- 10th and 11th = A = 6 unit .
- 12th day = (A + B + C) = (3 + 2 + 1) = 6 unit .
- 13th , 14th = A = 6 unit .
- 15th = (A + B) = 5 unit .
so,
→ In 15 days work completed = 30 + 2*5 + 3*6 = 58 units .
then,
→ Left work to be done by (A + C) next day = 60 - 58 = 2 unit .
hence,
→ Time taken by (A + C) = (2/4) = (1/2) day .
∴ total time to complete the work is 15(1/2) days.
Learn more :-
Giri does 2/5 piece of work in 10 days. Ankit does 5/9 of the remaining work in 15 days and Gaurav finishes remaining wo...
https://brainly.in/question/21025557
Shivam alone can do a work in 12 days and Maanik alone can do it in, 15 days. Both started the work together and after w...
https://brainly.in/question/14687371
সমাধান
দেওয়া আছে প্রথম দিন হতে প্রতি তৃতীয় দিনে খ এবং প্রতি চতুর্থ দিনে গ,ক- কে সাহায্য করে
এখন ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু = ১২
ক কাজ করে = ১২ দিন
খ কাজ করে = ৪ দিন
গ কাজ করে = ৩ দিন
মনে করি সমগ্র কাজ = ১ অংশ
ক ২০ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ ক ১ দিনে কাজ করে ১/২০ অংশ
∴ ক ১২ দিনে কাজ করে ১২/২০ অংশ
একই ভাবে
খ ৪ দিনে কাজ করে ৪/৩০ অংশ
গ ৩ দিনে কাজ করে ৩/৬০ অংশ
তিনজনে ১২ দিনে মোট কাজ করে
= ১২/২০ + ৪/৩০ + ৩/৬০ অংশ
= ৪৭/৬০ অংশ
কাজ বাকী আছে
= ১ - ৪৭/৬০ অংশ
= ১৩/৬০ অংশ
পরবর্তী ১৩ তম + ১৪ তম + ১৫ তম দিনে মোট কাজ করে
= ৩/২০ + ১/৩০ অংশ
= ১১/৬০ অংশ
তাহলে ১৫ দিন পর কাজ বাকী আছে
= ১৩/৬০ অংশ - ১১/৬০ অংশ
= ২/৬০ অংশ
= ১/৩০ অংশ
এখন ১৬ তম দিনে মোট কাজ করে
= ১/২০ + ১/৬০ অংশ
= ৪/৬০ অংশ
= ১/১৫ অংশ
এই ভাবে ১/৩০ অংশ কাজ করতে সময় লাগবে
= ( ১/৩০ ) / ( ১/১৫ ) দিন
= ১/২ দিন
সুতরাং মোট প্রয়োজনীয় সময়
= ১৫ + ১/২ দিন
= ১৫.৫ দিন
━━━━━━━━━━━━━━━━
Brainly থেকে আরো জানুন :-
.সূর্যের উন্নতি কোণ 30 ডিগ্রি হলে একটি উলম্ব দণ্ডের ছায়ার দৈর্ঘ্য ও দন্ডটির উচ্চতার অনুপাত কত হবে?
https://brainly.in/question/27785036
2. a^3–21–20 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর
https://brainly.in/question/29098482