ವರ್ಗ ಘನಾಕೃತಿಯ ಮರದ ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಮುಖದ ಒಳಭಾಗವು ತಗ್ಗಾಗುವಂತೆ
ಅರ್ಧಗೋಳವನ್ನು ಕೊರೆಯಲಾಗಿದೆ. ವರ್ಗ ಘನದ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ಅರ್ಧಗೋಳದ ವ್ಯಾಸ
1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನೂತನವಾಗಿ ಉಂಟಾದ ಘನದ ಒಟ್ಟು ಮೇಲೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
Answers
Answer:
6835.5 cm
3
Step-by-step explanation:
Given,
Length of edge of the cube a=21 cm
diameter of hemisphere d=a=21 cm
hence, radius of the hemisphere r=
2
d
=
2
21
=10.5 cm
Surface area of cube=6a
2
Curved surface area of hemisphere =2πr
2
Area of base of hemisphere=πr
2
Total surface area of remaining block = surface area of cube + surface area of hemisphere - area of base of hemisphere
=6a
2
+2πr
2
−πr
2
=6a
2
+πr
2
=(6×(21)
2
+
7
22
×(10.5)
2
) cm
2
=(6×441+
7
22
×110.25) cm
2
=(2646+346.5) cm
2
Total surface area of remaining block=2992.5 cm
2
Volume of the cube=a
3
Volume of hemisphere=
3
2
πr
3
Hence,
Volume of remaining block = volume of cube - volume of hemisphere
=a
3
−
3
2
πr
3
=(21
3
−
3
2
×
7
22
×(10.5)
3
) cm
3
=(9261−
3
2
×
7
22
×1157.625) cm
3
=(9261−2425.5) cm
3
Volume of the remaining block=6835.5 cm
3