Question

[(0.7)⁴-(0.5)⁴] / [(0.7)³-(0.5)³]​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\dfrac{(0.7)^4-(0.5)^4}{(0.7)^3-(0.5)^3}}$

$\textbf{To simplify:}$

$\mathsf{\dfrac{(0.7)^4-(0.5)^4}{(0.7)^3-(0.5)^3}}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{(0.7)^4-(0.5)^4}{(0.7)^3-(0.5)^3}}$

$\mathsf{Take\;a=0.7\;and\;b=0.5}$

$\mathsf{=\dfrac{a^4-b^4}{a^3-b^3}}$

$\mathsf{=\dfrac{(a^2)^2-(b^2)^2}{a^3-b^3}}$

$\mathsf{=\dfrac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a^3-b^3}}$

$\mathsf{=\dfrac{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}}$

$\mathsf{=\dfrac{(a+b)(a^2+b^2)}{(a^2+ab+b^2)}}$

$\mathsf{=\dfrac{(a+b)((a+b)^2-2ab)}{(a+b)^2-ab}}$

$\mathsf{=\dfrac{(0.7+0.5)((0.7+0.5)^2-2(0.7)(0.5))}{(0.7+0.5)^2-(0.7)(0.5)}}$

$\mathsf{=\dfrac{(1.2)(1.2^2-2(0.35))}{1.2^2-(0.35)}}$

$\mathsf{=\dfrac{(1.2)(1.44-0.7)}{1.44-0.35}}$

$\mathsf{=\dfrac{(1.2)(0.74)}{1.09}}$

$\mathsf{=\dfrac{0.888}{1.09}}$

$\mathsf{=0.815}$

$\implies\boxed{\mathsf{\dfrac{(0.7)^4-(0.5)^4}{(0.7)^3-(0.5)^3}=0.815}}$

$\textbf{Find more:}$

Evaluate the following:

(24/5)to the power -4(/12/15)to the power 6 *(6/4) to the power 5

https://brainly.in/question/15872264