Question

∫₀π cos³x dx का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

$\int^\frac{\pi}{2} _0\pi cos^3x dx$ $=\frac{2}{3}\pi$

Step-by-step explanation:

$\int^\frac{\pi}{2} _0\pi cos^3x dx$

$=\int^\frac{\pi}{2} _0\pi cos^2x cosx dx$                                                                      limit

$=\int^\frac{\pi}{2} _0\pi(1- sin^2x) cosx dx$               putting sin x=z                     x    $\frac{\pi}{2}$       0  $=\int^1 _0\pi(1- z^2) dz$                                      cos x dx=dz                z     1        0

$=\pi[z]^1_0-\pi[\frac{z^3}{3} ]^1_0$

$=\pi -\pi\frac{1}{3}$

$=\frac{2}{3}\pi$