Question

দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে, তাদের আয়তনের
অনুপাত নির্ণয় করাে।​

Answer 1

প্রদত্ত,

দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2

ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4

নির্ণেয়,

তাদের আয়তনের অনুপাত।

সমাধান,

প্রদত্ত গাণিতিক সমস্যাটিকে আমরা সহজেই নিম্নলিখিত উপায়ে সমাধান করতে পারি।

ধরি, দুটি চোঙের উচ্চতার যথাক্রমে = x একক এবং 2x একক

এবং, দুটি চোখের ভূমির পরিধি যথাক্রমে = 3y একক এবং 4y একক

(এখানে x এবং y হলো অনুপাতের ধ্রুবক)

প্রথম চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ = 3y/2π একক

দ্বিতীয় চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ = 4y/2π = 2y/π একক

প্রথম চোঙের আয়তন = π × 3y/2π × 3y/2π × x = 9xy²/4π

দ্বিতীয় চোঙের আয়তন = π × 2y/π × 2y/π × 2x = 8xy²/π

আয়তনের অনুপাত = 9xy²/4π : 8xy²/π = 9xy²/4π × π/8xy² = 9:32

অতএব, তাদের আয়তনের অনুপাত 9:32