Question

দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:৪ হলে, ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
​

Answer 1

Given:- ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:8

To find:- ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

Solution:-

ধরা যাক , দুটি ঘনকের প্রত্যেকটির ধারের দৈর্ঘ্য হল a ও b।

যেখানে, a > b

অতএব,

${ (\frac{a}{b})}^{3} = {(\frac{2}{1})}^{2}$

$or \: (\frac{a}{b} ) = (\frac{2}{1} )$

$or \: a = 2b$

ঘনকের ৬টি বর্গাকার সর্বসম তল থাকে, তাই ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে এর ৬টি তলের যোগফল। তাই ঘনকের তলের ক্ষেত্রফলের সূত্র হবে,

$= {a}^{2} + {a}^{2} + {a}^{2} + {a}^{2} + {a}^{2} + {a}^{2} = 6 {a}^{2}$

দুটি ঘনকের প্রত্যেকটির ধারের দৈর্ঘ্য হল a ও b।

তাই ঘনকের দুটি তলের ক্ষেত্রফল = 6a^2 ও 6b^2।

ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

$= 6 {a}^{2} : 6 {b}^{2}$

$= 6 ({2b})^{2} : 6 {b}^{2}$

$= 24 {b}^{2} : 6 {b}^{2}$

= 24 : 6

= 4 : 1

ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 1.(উত্তর)

Answer 2

প্রদত্ত :

• দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত = 1 : 8

বের করতে হবে :

• ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

সমাধান :

• আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³

• এবং ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6 × (বাহু)²

• মনেকরি, প্রথম ঘনকের একটি বাহু = x একক
• ও দ্বিতীয় ঘনকের একটি বাহু = y একক

• দেওয়া আছে, ঘনক দুটির আয়তনের অনুপাত = 1 : 8
• সুতরাং, x³ : y³ = 1 : 8
• অথবা, x : y = 1 : 2
• অথবা, x / y = 1 / 2

• এখন উহাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত
• = 6x² : 6y²
• = x² : y²
• = x² / y²
• = (x / y)²
• = (1 / 2)²
• = 1 / 4
• = 1 : 4

উত্তর :

• নির্ণেয় অনুপাত = 1 : 4

আরো প্রশ্ন এই লিঙ্কে :

দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:8 হলে ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

- https://brainly.in/question/16519622