Question

1/2a+b+2x= 1/2a + 1/b+ 1/2x

Answer 1

⇒ $\frac{1}{2a + b + 2x} = \frac{1}{2a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{2x}$


⇒ $\frac{1}{2a + b + 2x} - \frac{1}{2x} = \frac{1}{2a} + \frac{1}{b}$


⇒ $\frac{2x - 2a - b - 2x}{(2x)(2a+b +2x) }= \frac{b + 2a}{2ab}$


⇒ $\frac{-1(2a+ b)}{(2x)(2a +b + 2x)} = \frac{b+ 2a}{2ab}$


⇒ $\frac{-1}{(2x)(2a+b+2x)} = \frac{1}{2ab}$

                       Cross Multiply 

⇒ -2ab = (2x)(2a + b+ 2x)

⇒ $-2ab = 4ax + 2xb + 4x^2$

⇒ 0= 4ax + 4x² + 2xb + 2ab

⇒ 0=  4x(a + x) + 2b(x + a)

⇒ 0= (x + a) (4x + 2b)

                             By Zero Product Rule

⇒ x + a = 0    OR   4x + 2b = 0

⇒ x= -a    OR     4x = -2b

⇒ x = -a   OR    $x = \frac{-2b}{4} = \frac{-b}{2}$



i hope this will help you




-by ABHAY