1+4+7+10+...+ 3n-2= n(3n-1)/2
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साबित होता है कि
1+4+7+⋅⋅⋅+3n−2=n(3n−1)2
सभी सकारात्मक पूर्णांकों के लिए ।n
प्रमाण:
(
k
+
1
)
[
3
(
k
+
1
)
+
1
]
1+4+7+…+3(k+1)−2=(k+1)[3(k+1)+1]2
(k+1)[3(k+1)+1]2+3(k+1)−2
मेरे प्रमाण के साथ मैं उपरोक्त अनुभाग पर अटक गया हूँ जहाँ यह दिखाया जाएगा कि:
के बराबर है
(
कश्मीर
+
1
)
[
3
(
कश्मीर
+
1
)
+
1
]
(k+1)[3(k+1)+1]2+3(k+1)−2(k+1)[3(k+1)+1]2
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