Question

1.4 अधिकतम दूरी तक प्रक्षेपित करने हेतु प्रक्षेप्य कोण होना चाहिये- a)45 b) 60° c)90 d)0​

Answer 1

Answer:

a) 45°

Explanation:

प्रक्षेप्य को अधिकतम दूरी तक 45 डिग्री के कोण पर प्रक्षेपित किया जाना चाहिए।

Answer 2

अधिकतम दूरी तक प्रक्षेपित करने हेतु प्रक्षेप्य कोण 45° होना चाहिये ।

व्याख्या : किसी वस्तु को u के चाल से फेंका जाता है जो क्षेतिज से θ का को बनाता है ।

वस्तु का ऊर्ध्वाधर में वेग , $u_y$= usinθ

वस्तु का क्षेतिज में वेग, $u_x$ = ucosθ

वस्तु का त्वरण क्षेतिज दिशा में शून्य होगा चूंकि गुरुत्वीय त्वरण केवल ऊर्ध्वाधर दिशा में लगता है ।

∴ $x=u_xt$

⇒$R=ucos\theta t$ ...(1)

हम यह भी देखते हैं कि वस्तु पुनः उसी तल पर जा जाती है जहां से इसे फेंका गया था इसीलिए वस्तु का ऊर्ध्वाधर में विस्थापन शून्य होगा ।

∴ $y=u_yt+\frac{1}{2}a_yt^2$

y = 0 , $a_y=-g$

⇒0 = usinθt - 1/2gt²

⇒t = 2usinθ/g , इसका मान समीकरण (1) में रखने पर,

⇒R = $\frac{2u^2sin\theta cos\theta}{g}$

⇒R = $\frac{u^2sin2\theta}{g}$ , इस समीकरण से स्पष्ट है कि अधिकतम दूरी प्राप्त करने के लिए हमें sin2θ का मान अधिकतम लेना होगा। और इसका अधिकतम मान 1 होता है ।

∴ sin2θ = 1 = sin90°

⇒θ = 45°

अतः अधिकतम दूरी तक प्रक्षेपित करने हेतु प्रक्षेप्य कोण 45° होना चाहिये ।