Question

1/√9-√8 is equals to
a) 1/2 3-2√2
b) 3+1/2√2
c) 3-2√2
d) 3+2√2

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\mathsf{Equivalent\;of\dfrac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}}$

$\textsf{Multiply both numerator and denominator by cojugate}$

$\mathsf{of\;\sqrt{9}-\sqrt{8}}$

$\mathsf{=\dfrac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}{\times}\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}}$

$\mathsf{=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{(\sqrt{9})^2-(\sqrt{8})^2}}$

$\mathsf{=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{9-1}}$

$\mathsf{=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{1}}$

$\mathsf{=\sqrt{9}+\sqrt{8}}$

$\mathsf{=\sqrt{9}+\sqrt{4}\sqrt{2}}$

$\mathsf{=3+2\sqrt{2}}$

$\implies\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}=3+2\sqrt{2}}}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\textsf{Option (d) is correct}$

$\underline{\textbf{Concept used:}}$

$\boxed{\begin{minipage}{6cm} \\\mathsf{Conjugate\;of\;\sqrt{a}+\sqrt{b}\;is\;\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ \end{minipage}}$

#SPJ3