Question

1+a
6. If a = cos 0 + i sino, find the value of
1-a​

Answer 1

1+a

6. If a = cos 0 + i sino, find the value of

1-a

1+a

6. If a = cos 0 + i sino, find the value of

1-a

A=cosθ+isinθ

⇒

1−A

1+A

=

1−cosθ−isinθ

1+cosθ+isinθ

=

(1−cosθ−isinθ)

(1+cosθ+isinθ)

1−cosθ+isinθ)

(1−cosθ+isinθ)

=

(1−cosθ)

2

−(isinθ)

2

1+cosθ+isinθ−cos

2

θ−cosθ−isinθcosθ+isinθ+isinθcosθ+i

2

sin

2

θ

=

(1−2cosθ+cos

2

θ)−i

2

sin

2

θ

1+2isinθ−cos

2

θ−sin

2

θ

=

2−2cosθ

1+2isinθ−1

=

1−cosθ

isinθ

⇒

1−(1−2sin

2

2

θ

)

i×2sin

2

θ

cos

2

θ