Question

1. (a) यदि एक सरल रेखा X-अक्ष को 3 इकाई पर तथा Y-अक्ष को 5 इकाई पर काटे, तो उस रेखा का समीकरण लिखिए।​

Answer 1

यदि एक सरल रेखा X-अक्ष को 3 इकाई पर तथा Y-अक्ष को 5 इकाई पर काटे, तो उस रेखा का समीकरण लिखिए।

हल : यदि एक सरल रेखा X अक्ष को 3 इकाई पर काटे तो सरल रेखा द्वारा X अक्ष पर कटान बिंदु (3,0) होंगी ।

पुनः वही सरल रेखा Y अक्ष को 5 इकाई पर काटे तो सरल रेखा Y अक्ष पर कटान बिंदु (0,5) होंगी ।

अब, हमें (3,0) और (0,5) दो बिंदुएं प्राप्त हैं जिससे होकर सरल रेखा गुजर रही है । अतः इस रेखा का समीकरण निकालने के लिए सबसे पहले में slope ज्ञात करना होगा ।

सरल रेखा का slope = (5 - 0)/(0 - 3) = 5/-3 = -5/3

अब सरल रेखा का समीकरण : यदि एक बिंदु (3,0) लिया और slope = -5/3 प्राप्त किया तो

(y - 0) = -5/3(x - 3)

⇒3y + 5(x - 3) = 0

⇒3y + 5x - 15 = 0

अतः उस रेखा का समीकरण होगा 3y + 5x - 15 = 0