Question

1-coseca+cota/1+coseca-cota=coseca+cota-1/coseca+cota-1​

Answer 1

$\underline{\underline{\maltese\: \: \textbf{\textsf{Answer}}}}$

L.H.S

=1+cosecA+cotA/1+cosecA-cotA [Cosec^2-cot^2=1]

=CoseCA 2-cotA^2+cosecA+cotA/ 1+cosecA-cotA

=(CosecA+cotA)(cosecA-cotA)+cosecA+cotA)/1+coseA-cotA

=CosesA+cotA(cosecA-cotA+1)/1+coseA-cotA

=[CosecA+cotA ]LHS

RHS

=CosecA+cotA-1/cotA-cosecA+1

=CosecA+cotA-(cosecA^2-cotA^2)/ cotA-cosecA+1

=CosecA+cotA-{(cosecA+cotA) (cosecA-cotA)}/cotA-cosecA+1

=(CosecA+cotA)[1-(cosecA-cotA)}/ cotA-cosecA+1

=(CosecA+cotA)(1-cosecA+cotA)/ cotA-cosecA+1 [CosecA+cotA]

LHS=RHS