Question

1+cot^2A/1+tan^2A
simplyfy​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$\frac{1 + {cot}^{2}a }{1 + tan ^{2}a } \\ \\ \\ = \frac{1 + \frac{ {cos}^{2} a}{ {sin}^{2} a} }{1 + \frac{ {sin}^{2} a}{ {cos}^{2} a} } \\ \\ \\ = \frac{ \frac{ {sin}^{2}a + {cos}^{2}a }{ {sin}^{2} a} }{ \frac{ {cos}^{2} a + {sin}^{2}a }{ {cos}^{2} a} } \\ \\ \\ = \frac{ \frac{1}{ {sin}^{2}a } }{ \frac{1}{ {cos}^{2} a} } \\ \\ \\ = \frac{ {cos}^{2}a }{ {sin}^{2} a} \\ \\ \\ = {cot}^{2} a \\ \\ \\ \\ formula - \: \: \: cot \: a = \frac{cos \: a}{sin \: a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: tan \: a = \frac{sin \: a}{cos \: a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {sin}^{2} a + {cos}^{2} a = 1$