Question

(1+cotA+tanA
)(sinA-cosA)

Answer 1

(1+cosA/sinA+sinA/cosA)(sinA-cosA)
=(cosAsinA+cos 2 A +sin 2 A) (sinA-cosA) =(cosAsinA+1) (sinA-cosA)

Answer 2

$(1 + cotA + tanA)(sinA - cosA) \\ \\ = ( \frac{sinAcosA + 1}{sinacosA} )(sinA - cosA) \\ \\ = \frac{ {sin}^{3}A - {cos}^{3} A }{sinAcosA} \\ \\ = \frac{ {sin}^{2}A }{cosA} - \frac{ {cos}^{2}A }{sinA} \\ \\ = sinA.tanA - cosA.cotA$