Question

(1+cotA+tanA)(sinA-cosA)=sinAtanA-cotAcosA

Answer 1

Hey !!!

(1 + cotA + tanA ) ( sinA - cosA )

=> ( 1 + cosA /sinA + sinA / cosA ) ( sinA - cosA )

=> sinA ×cosA + cos²A + sin²A/sinA ×cosA ( sinA - cosA).

=>( sinA ×cosA + 1 )(sinA - cosA ) / sinA ×cosA

=> sin²A cosA + sinA -sinA × cos²A - cosA
---------------------------------------------------------
sinA ×cosA

=> Sin²A cosA - cosA + sinA - sinA cos²A
---------------------------------------------------------
sinA × cosA

=> -cosA(1 - sin²A) + sinA (1- cos²A )

=> -cosA ×cos²A + sinA ×sinA×sin²A
-------------------------------------------------
sinA ×cosA

=> sin³A - cos³A /sinA ×cosA

=> sin²A/cosA - cos²A/sinA

=> sinAtanA - cotAcosA RHS

prooved .....here

Hope it helps you !!☺

#Rajukumar111