Question

1. एक 5.44 मीटर लम्बे तथा 3.74 मीटर चौड़े कमरे के फर्श पर वर्गाकार टाइलें लगानी हैं
इसके लिए कम से कम कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?​

Answer 1

Answer:

• 176 वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी।

Step-by-step explanation:

दिया है:

• एक 5.44 मीटर लम्बे तथा 3.74 मीटर चौड़े कमरे के फर्श पर वर्गाकार टाइलें लगानी हैं।

ज्ञात करे:

• इसके लिए कम से कम कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?

मूल सिद्घांत:

• सबसे पहले हम कमरे के फर्श का क्षेत्रफल निकालेंगे, उसके बाद फर्श की लंबाई और चौड़ाई की मदद से महत्तम समापवर्तक निकालेंगे जो प्रत्येक टाइल का भुजा होगा फिर एक टाइल का क्षेत्रफल का पता करेंगे और अंत में फर्श का क्षेत्रफल में एक टाइल का क्षेत्रफल से भाग देंगे और हमे टाइलों का संख्या पता चल जाएगा।

कमरे के फर्श की लंबाई और चौड़ाई को सेंटीमीटर मे करते है:

• फर्श की लंबाई = 5.44 = 544 सेमी
• फर्श की चौड़ाई = 3.74 = 374 सेमी

हम जानते है:

• आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

फर्श का क्षेत्रफल = (544 × 374) सेमी²

फर्श का क्षेत्रफल = 203456 सेमी²

प्रत्येक टाइल के भुजा का पता करते है:

अभाज्य गुणनखंड विधि से,

• 544 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2⁴ × 17
• 377 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 13 × 17

म.स. (544, 374) = 2 × 17 = 34

→ प्रत्येक टाइल के भुजा = 34 सेमी

हम पता है:

• वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा

प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल = (34 × 34) सेमी²

प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल = 1156 सेमी²

कुल टाइलों की संख्या = फर्श का क्षेत्रफल ÷ प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल

• कुल टाइलों की संख्या = 203456/1156
• कुल टाइलों की संख्या = 176

इसलिए,

• कमरे के फर्श पर कम से कम 176 वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी।

Answer 2

दिया हुआ:-

• फर्श की लंबाई = 5.44 मीटर = 544 सेमी

• फर्श की चौड़ाई = 3.74 मीटर = 374 सेमी

• इस फर्श पर टाइल लगवानी है।

पता करना है:-

• इसके लिए कम से कम कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?

फार्मूला का इस्तेमाल किया:-

• ${\boxed{आयत\: का \:क्षेत्रफल\: = \:लंबाई \times चौड़ाई}}$

• ${\boxed{वर्ग \:का \:क्षेत्रफल\: = भुजा \times भुजा}}$

समाधान:-

⟹ फर्श का क्षेत्रफल = (544 × 374) सेमी²

⟹ फर्श का क्षेत्रफल = 203456 सेमी²

अभाज्य गुणनखंड,

• 544 = 2 × 2⁴ × 17

• 377 = 2 × 13 × 17

• (544, 374) = 2 × 17 = 34

${\boxed{:\implies\:टाइल\: के\: भुजा \:= 34 सेमी}}$

अब,

⟹ प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल = (34 × 34) सेमी²

⟹ प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल = 1156 सेमी²

$:\implies\:टाइलों \:की \:संख्या \:= \dfrac{फर्श \:का \:क्षेत्रफल}{प्रत्येक \:टाइल\: का\: क्षेत्रफल}$

$:\implies\:टाइलों \:की \:संख्या \:= \dfrac{203456}{1156}$

${\boxed{:\implies\:टाइलों \:की \:संख्या \:= 176}}$

इसलिये, कमरे के फर्श पर कम से कम 176 टाइलों की आवश्यकता होगी।

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