Question

1. एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें 2C-90°,AB-9m.BC-12m.
CD-5m और AD-8m है। इस पार्क का कितना क्षेत्रफल है?​

Answer 1

Answer:

Answer:

पार्क (चतुर्भुज ABCD) का क्षेत्रफल 65.5m² है ।

Step-by-step explanation:

दिया है : चतुर्भुज ABCD , जिसमें ∠C = 90º, AB = 9 मी, BC = 12 मी, CD = 5 मी तथा AD = 8 मी हैं।

विकर्ण BD, चतुर्भुज ABCD को दो त्रिभुजों ∆BCD तथा ∆ABD में विभाजित करता है

समकोण ΔBCD में,

BD² = BC² + CD²

[पाइथागोरस प्रमेय से]

BD² = 12² + 5²

BD² = 144 + 25

BD² = 169

BD = √169

BD = 13 मी

समकोण ΔBCD का क्षेत्रफल = 1/2 आधार × ऊंचाई

= ½ × BC × CD

= ½ × 5 × 12

समकोण ΔBCD का क्षेत्रफल = 30 मी² ……..(1)

∆ABD में,

माना a = 9 मी , b = 8 ,मी c = 13 मी

त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2

s = (9 + 8 + 13)/2

s = 30/2

s = 15 मी

हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]

A = √15(15 – 9) (15 – 9) (15 – 13)

A = √15 × 6 × 7× 2

A = √(5×3) × (3×2) × (7×2)

A = √ (3 × 3) × (2 × 2) × 7× 5

A = 3 × 2√35

A = 6√35

A = 6 × 5.9

[ √6 = 5.9..]

A = 35.5 मी² (लगभग) …………..(2)

चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = समकोण ΔBCD का क्षेत्रफल + ΔABD का क्षेत्रफल

= 30 + 35.5

[समी (1) तथा (2) से]

चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 65.5 m²

अतः , पार्क (चतुर्भुज ABCD) का क्षेत्रफल 65.5m² है ।

Step-by-step explanation:

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