1..जांच कीजिए कि π+2 बहुपदो π³+3π²+5π+6 और 2π+4का एक गुणनखंड है,या नहीं?
Answers
(iii) x का शून्यक (0) है।
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]∴ p(-5/2) = (-5/2)³ + 3(-5/2)² + 3(-5/2) + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]∴ p(-5/2) = (-5/2)³ + 3(-5/2)² + 3(-5/2) + 1⇒ p(-5/2) = -125/8 + 75/4 - 15/2 + 1
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]∴ p(-5/2) = (-5/2)³ + 3(-5/2)² + 3(-5/2) + 1⇒ p(-5/2) = -125/8 + 75/4 - 15/2 + 1⇒ p(-5/2) = (-125 + 150 - 60 + 8)/8
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]∴ p(-5/2) = (-5/2)³ + 3(-5/2)² + 3(-5/2) + 1⇒ p(-5/2) = -125/8 + 75/4 - 15/2 + 1⇒ p(-5/2) = (-125 + 150 - 60 + 8)/8⇒ p(-5/2) = -27/8
(iii) x का शून्यक (0) है।∴ p(0) = (0)³ + 3(0)² + 3(0) + 1⇒ p(0) = 0 + 0 + 0 + 1⇒ p(0) = 1∴ अभीष्ट शेषफल = 1 (शेषफल प्रमेय से)(iv) (x + π) का शून्यक (-π) है।[∵ x + π = 0 , x = - π]∴ p(-π) = (-π)³ + 3(-π)² + 3(-π) + 1⇒ p(-π) = -π³ + 3π² - 3π + 1∴ अभीष्ट शेषफल = -π³ + 3π² - 3π + 1 (शेषफल प्रमेय से)(v) (5 + 2x) का शून्यक (-5/2) है।[∵ 2x + 5 = 0 , x = - 5/2]∴ p(-5/2) = (-5/2)³ + 3(-5/2)² + 3(-5/2) + 1⇒ p(-5/2) = -125/8 + 75/4 - 15/2 + 1⇒ p(-5/2) = (-125 + 150 - 60 + 8)/8⇒ p(-5/2) = -27/8∴ अभीष्ट शेषफल = -27/8 (शेषफल प्रमेय से)
Answer:
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