Question

1. निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखण्डों के गुणनफल के रूप
व्यक्त कीजिए:
156​

Answer 1

2 X 2 X 3 X 13

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Answer 2

Answer:

जानते हैं कि अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार, प्रत्येक भाज्य संख्या अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफ्ल के रूप में गुणनखंडित की जा सकती है ।व्यायक रूप में, जब हमें एक भाज्य संख्या x , को हम x=p1p2 .....pn, के रूप में गुणनखंडित कर सकते हैं, जहाँ p1,p2, ...., pnइत्यादि आरोही क्रम में लिखी अभाज्य संख्याएँ हैं। अर्थात p1≤p2≤, .... ≤pn है। यदि हम समान अभाज्य संख्याओं को एक साथ मिला लें, तो हमें अभाज्य संख्याओं की घातें प्राप्त हो जाती हैं।

(i) 140 का अभाज्य गुणनखंड

= 2 × 2 × 5 × 7

(ii) 156 का अभाज्य गुणनखंड

= 2 × 2 × 3 × 13

(iii) 3825 का अभाज्य गुणनखंड

= 3 × 3 × 5 × 5 × 17

(iv) 5005 का अभाज्य गुणनखंड

= 5 × 7 × 11 × 13

(v)7429 का अभाज्य गुणनखंड

= 17 × 19 × 23

4.4