Question

1 सेमी. भुजा वाले 24 घनों को परस्पर जोड़कर एक ठोस
घनाभ बनाया जाता है। यदि इस घनाभ के आधार का
परिमाप 12 सेमी. हो तो घनाभ की ऊंचाई क्या होगी?​

Answer 1

प्रश्न :- 1 सेमी. भुजा वाले 24 घनों को परस्पर जोड़कर एक ठोस घनाभ बनाया जाता है। यदि इस घनाभ के आधार का परिमाप 12 सेमी. हो तो घनाभ की ऊंचाई क्या होगी ?

उतर :-

हम जानते है कि,

• घन का आयतन = (भुजा)³

अब,

→ एक घन का आयतन = (1)³ = 1 सेमी³

→ 24 घनों का आयतन = 1 * 24 = 24 सेमी³

हम कह सकते है कि, 24 घनों का आयतन बने हुए घनाभ के बराबर होगा l

अत, हम कह सकते है कि, 1 सेमी. भुजा वाले 24 घनों को परस्पर जोड़कर कुल 6 घनाभ बनाए जा सकते है , जिनकी भुजाएं निम्न होंगी :-

• 1 * 1 * 24 = 24
• 1 * 2 * 12 = 24
• 1 * 3 * 8 = 24
• 1 * 4 * 6 = 24
• 2 * 2 * 6 = 24
• 2 * 3 * 4 = 24

अब, दिया हुआ है कि, घनाभ के आधार का परिमाप 12 सेमी है l

अत,

→ 2(लंबाई + चौड़ाई) = 12

→ लंबाई + चौड़ाई = 6 सेमी l

सभी भुजाओं को देखने पर हमे मिलता है कि,

• लंबाई + चौड़ाई = 6 सेमी l
• 2 + 4 = 6 सेमी l

इसलिए,

→ लंबाई * चौड़ाई * ऊंचाई = 24

→ 2 * 4 * ऊंचाई = 24

→ 8 * ऊंचाई = 24

→ ऊंचाई = 3 सेमी ll (Ans.)

∴ घनाभ की ऊंचाई 3 सेमी होगी l

यह भी देखें :-

यदि किसी ठोस घन की प्रत्येक भुजा में 150% की वृद्धि

की जाए, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में हुई प्रतिशत वृद्धि

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