Question

(1) सिद्ध कीजिए कि cot A+cot(60°+A)+ cot(120°+A)= 3cot 3A

all friend challenge.
20 minute mein.
aur main use thanks aur brainlist mark Dunga all question ke answer ko bhi.​

Answer 1

Answer:

हम जानते हैं कि cot(60∘+A)=cot60∘cotA-1cot60∘+cotA=1√3cotA- 11√3+cotA=cotA-√31+√3cotA तथा cot(120∘+A)=cot[180∘-(60∘-A)]

Answer 2

Answer:

हम जानते हैं कि

`cot(60^(@)+A)=(cot60^(@)cotA-1)/(cot60^(@)+cotA)=((1)/(sqrt3)cotA-1)/((1)/(sqrt3)+cotA)=(cotA-sqrt3)/(1+sqrt3cotA)`

तथा `cot(120^(@)+A)=cot[180^(@)-(60^(@)-A)]`

`=-cot(60^(@)-A)=-(cot60^(@)cotA+1)/(cotA-cot60^(@))`

`=-((1)/(sqrt3)cotA+1)/(cotA-(1)/(sqrt3))=-(cotA+sqrt3)/(sqrt3cotA-1)`

अब`" "` बायाँ पक्ष `=cotA+(cotA-sqrt3)/(1+sqrt3cotA)-(cotA+sqrt3)/(sqrt3 cotA-1)`

`=cotA+(cotA-sqrt3)/(1+sqrt3 cotA)+(cotA+sqrt3)/(1-sqrt3 cotA)`

`=cotA+((cotA-sqrt3)(1-sqrt3cotA)+(cotA+sqrt3)(1+sqrt3 cotA))/((1+sqrt3 cotA)(1-sqrt3 cotA))`

`=cotA+(cotA-sqrt3-sqrt3cot^(2)A+3cotA+cotA+sqrt3+sqrt3 cot^(2)A+3cotA)/(1-3cot^(2)A)`

`=cotA+(8 cotA)/(1-3cot^(2)A)`

`=(cosA-3cot^(3)A+8cotA)/(1-3cot^(2)A)`

`=(3(3cotA-cot^(3)A))/(1-3cot^(2)A)`

`=3cot 3A = `दायाँ पक्ष

ab de

all friend challenge.

20 minute mein.

aur main use thanks aur brainlist mark Dunga all question ke answer ko bhi.