Question

1/secA-tanA - 1/cosA = 1/cosA - 1/secA+tanA​

Answer 1

Answer:

$LHS =\frac{1}{secA - tanA} - \frac{1}{cosA}$

$=\frac{secA+tanA}{(secA - tanA)(secA+tanA)} - \frac{1}{cosA}$

$= \frac{secA + tanA}{sec^{2}A - tan^{2}A} - \frac{1}{cosA}$

$= \frac{secA + tanA}{1} - secA$

$= secA + tanA - secA$

$= secA - ( secA - tanA )$

$= sec A - \frac{secA-tanA)(secA+tanA)}{(secA+tanA)}$

$= secA - \frac{ sec^{2}A-tan^{2}A}{(secA+tanA)}$

$= \frac{1}{cosA} - \frac{1}{(SecA+tanA)}$

$= RHS$

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