Question

1 + Sin θ + Cos θ Sin θ 1 + Sin θ Cos θ 1 Cos θ​

Answer 1

Answer:

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ      =(1+cosθ)cosθ(1+sinθ)(1+cosθ)

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ      =(1+cosθ)cosθ(1+sinθ)(1+cosθ)      =cosθ1+sinθ

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ      =(1+cosθ)cosθ(1+sinθ)(1+cosθ)      =cosθ1+sinθ  

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ      =(1+cosθ)cosθ(1+sinθ)(1+cosθ)      =cosθ1+sinθ        =RHS

LHS=1+cosθ−sinθ1+cosθ+sinθ      =(1+cosθ−sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)(1+cosθ+sinθ)      =(1+cosθ)cosθ1+cosθ+sinθ+cosθsinθ      =(1+cosθ)cosθ(1+sinθ)(1+cosθ)      =cosθ1+sinθ        =RHSHence proved