Question

(1 - tanA )²+ (1 - CotA) ²=(sec A - cosec A) ²​

Answer 1

Taking LHS,

1-2tan A + tan²A + 1 - 2CotA +Cot²A

{(a-b) ²=a²-2ab+b²}

Sec²A + cosec² A -2(tan A + cot A)

{1+tan²A = sec²A & 1 +Cot²A =cosec²A}

Sec²A + cosec² A -2 (sinA/cosA +cos A / sinA)

Sec²A + cosec² A -2 (sin²A+cos²A) /sinAcosA

Sec²A + cosec² A -2 (1)/(sinA cos A)

Sec²A + cosec² A -2 (cosecA) (secA)

(SecA - cosecA) ²

Hence, proved

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