Question

1. उत्तरोत्तर आवर्धन करके संख्या रेखा पर 3.765 को देखिए।​

Answer 1

Step-by-step explanation:

हम जानते हैं कि 3.765 संख्या 3 तथा 4 के मध्य स्थित है । अतः हम 3 तथा 4 के मध्य संख्या रेखा को 10 बराबर भागों में बांटते हैं तथा आवर्धन शीशे का प्रयोग करके 3.7 तथा 3.8 के मध्य भाग को देखते हैं । अब 3.765 संख्या 3.7 तथा 3.8 के मध्य स्थित है (चित्र i)। अब हम इसे पुनः 10 बराबर भागों में बांटते हैं । पहला चिन्ह 3.71 को निरूपित करेगा, दूसरा चिन्ह 3.72 को निरूपित करेगा, आदि - आदि। इसे स्पष्ट रूप से देखने के लिए हमें इसे हम (चित्र ii) में आवर्धित करते हैं।

अब इस आकृति में 3.765 पुनः 3.76 तथा 3.77 के बीच स्थित है। इसलिए अब संख्या रेखा के इस भाग पर अपना ध्यान केंद्रित करें (चित्र ii)और कल्पना करें कि यह बाहर 10 बराबर भागों में बांटा गया है (चित्र iii)। इसे और स्पष्ट रूप से देखने के लिए , इसे आवर्धित करते हैं।

अतः चिन्ह 3.761 तथा चिन्ह 3.765 इस उप विभाजन के पहले तथा पांच चिन्ह है। एक आवर्धन शीशे की सहायता से संख्या रेखा पर संख्याओं के निरूपण को देखने के लिए इस प्रकम को उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम कहा जाता है।

इस प्रकार हमने यह देखा है कि पर्याप्त रूप से उत्तरोत्तर आवर्धन द्वारा सांत दशमलव प्रसार वाली वास्तविक संख्या की संख्या रेखा पर स्थिति (या निरूपण) को स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।

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