একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং ঐ বৃত্তের একটি জ্যা-এর
দৈর্ঘ্য 12 সেমি হলে, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব কত?
Answers
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং ঐ বৃত্তের একটি জ্যা-এর
দৈর্ঘ্য 12 সেমি হলে, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব কত?
b
3. দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:8 হলে ঘনক দুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
উত্তরঃ
ধরি ঘনক দুটির প্রত্যেক ধারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a ও b ( a > b)
∴ (ab)3=(21)3
∴ ab=21
∴ a = 2b
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = 6a2:6b2
= 6(2b)2:6b2
=24b2:6b2
= 24:6
= 4:1
উত্তরঃ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:1
4. 400 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে , বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
উত্তরঃ
ধরি বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r %
শর্তানুসারে , P(1+r100)n=441
বা, 400(1+r100)2=441
বা, (1+r100)2=441400
বা, (1+r100)2=(2120)2
বা, 100+r100=2120
বা, 100+r5=211
বা, 100+r=105
বা, r =105-100=5
Ans. বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 5%
5. x,12,y,27 ক্রমিক সমানুপাতি হলে x ও y এর মান কত ?
উত্তরঃ
x:12 = 12:y
বা, xy=144
আবার, 12:y = y:27
বা, y2=324
বা, y=324−−−√
বা, y=18
এখন , x=144y
বা, x =14418
বা, x =
উত্তরঃ x এর মান 8 ও y এর মান 18
6.O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস , C বৃত্তের উপর অবস্থিত একটি বিন্দু ।<OBC=60 হলে <OCA এর মান কত ?
উত্তরঃ AB হল O কেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি ব্যাস । অর্থাৎ, অর্ধবৃত্তস্থ কোন ।
∴ যেহেতু, OC=OB [ একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]
∴ OCB= OBC=60 তাই, OCA=90 -60=30
আরও দেখুন | মাধ্যমিক গণিত অ্যাক্টিভিটি -2 এর উত্তর |Madhyamik mathematics activity task 2 Answer
7. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
উত্তরঃ
ধরি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য a একক।
∴ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 6a2 বর্গ একক ।
প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে হবে , a+a×50100 একক
= a+ a/2 একক
= 3a2 একক
তখন, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে , 6(3a2)2 বর্গ একক
=6×9a24 বর্গ একক
=54a24 বর্গ একক
=27a22 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =(27a22− 6a2) বর্গ একক
=27a2−12a22 বর্গ একক
=15a22 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি =(15a2×1006a2×2)
=(5×502)
=(5×251)
= 1255.