Question

10નુ વર્ગ મુળ કેટલું થાય ?​

Answer 1

Answer:

સંખ્યાનું વર્ગમૂળ એ એવી સંખ્યા છે જે તેના વડે જ ગુણતાં (વર્ગ કરતાં) મૂળ સંખ્યા મળે છે. દાખલા તરીકે, ૨ એ ૪ નું વર્ગમૂળ છે કારણ કે ૨x૨=૪ થાય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને જ વાસ્તવિક વર્ગમૂળ હોય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે: એક ધન (શૂન્ય કરતાં મોટું) અને બીજું ઋણ (શૂન્ય કરતાં નાનું). દાખલા તરીકે, ૪ ને બે વર્ગમૂળ છે: ૨ અને -૨. શૂન્યનું વર્ગમૂળ શૂન્ય જ હોય છે.

ઋણ સંખ્યાઓનાં વર્ગમૂળ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોતા નથી પરંતુ કાલ્પનિક સંખ્યાઓ હોય છે. કાલ્પનિક સંખ્યાઓ એ એવી સંખ્યાઓ છે કે જેમનો વર્ગ કરતાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓ મળે નહી. શૂન્ય સિવાયની બધી જટિલ સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે. દાખલા તરીકે: −૧ ને બે વર્ગમૂળ છે. આપણ તેને {\displaystyle i}{\displaystyle i} અને {\displaystyle -i}{\displaystyle -i} કહી શકીએ.

વર્ગમૂળની નિશાની માટે રેખાને વાંકી વાળીને તેની નીચે સંખ્યા લખવામાં આવે છે. દાખલા તરીકે: {\displaystyle {\sqrt {4}}}{\displaystyle {\sqrt {4}}} જે ચારનું વર્ગમૂળ દર્શાવે છે.

પૂર્ણાંક સંખ્યાનું વર્ગમૂળ એ પણ પૂર્ણાંક સંખ્યા જ હોય તો તેને ચોક્કસ વર્ગ કહે છે. ૦, ૧, ૪, ૯, ૧૬, ૨૫, ૩૬, ૪૯, ૬૪, ૮૧, ૧૦૦, ૧૨૧, ૧૪૪, ૧૬૯, ... એ ચોક્કસ વર્ગના ઉદાહરણો છે.