পিনের মূল্য প্রতি 10 ডজনে ২ পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরোও ৬ টি পিন বেশি পাওয়া যাবে প্রতি দজন পিনের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করো ?
Answers
সঠিক প্রশ্ন :
পিনের মূল্য প্রতি 10 ডজনে ২ পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরোও ৬ টি পিন বেশি পাওয়া যাবে প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করো ?
ধরি,
- প্রতিটি পিনের বর্তমান মূল্য = x পয়সা
∴ x পয়সায় পাওয়া যেত 1 টি পিন
1 ,, ,, ,, 1/x টি পিন
42 ,, ,, ,, 42/x টি পিন
1 টি পিনের দাম = x পয়সা
12 টি পিনের দাম = 12x পয়সা
2 পয়সা কমলে = 12x - 2 পয়সা
∴ (12x - 2) পয়সায় পাওয়া যায় = 12 টি পেন
1 ,, ,, ,, = 12/(12x - 2)
টি পেন
42 ,, ,, ,, = (42 × 12)/ (12x - 2) টি পেন
প্রশ্নানুসারে,
42/x = (42 × 12)/(12x - 2) - 6
=> 42/x = 504/{2(6x - 1)}- 6
=> 42/x = 252/(6x - 1) - 6
=> 42/x = (252 - 36x + 6)/(6x - 1)
=> 42/x = (258 - 36x)/(6x - 1)
=> 252x - 42 = 258x - 36x^2
=> 252x - 258x + 36x^2 - 42 = 0
=> 36x^2 + 252x - 258x - 42 = 0
=> 36x^2 - 6x - 42 = 0
=> 6(6x^2 - x - 7) = 0
=> 6x^2 - x - 7 = 0
=> 6x^2 - 7x + 6x - 7 = 0
=> x(6x - 7) + 1 (6x - 7) = 0
=> (6x - 7)(x + 1) = 0
হয়, আবার,
6x - 2 = 0 x + 1 = 0
=> 6x = 7 => x = - 1 => x = 7/6
[ পিনের বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক হতে পারে না ]
∴ পিনের মূল্য = 12x = 12 × 7/6 = 14 পয়সা