10 g द्रव्यमान की एक गोली सीधी रेखा में 150 ms-1 के वेग से चलकर एक लकड़ी के गुटके से टकराती है और 0.03 s के बाद रुक जाती है। गोली लकड़ी को कितनी दूरी तक भेदेगी? लकड़ी के गुटके द्वारा गोली पर लगाए गए बल के परिमाण की गणना करें।
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उत्तर
प्रारंभिक वेग, u = 150 m/s
अंतिम वेग, v = 0
विरामावस्था में आने में लगा समय, t = 0.03 s
गति के पहले समीकरण के अनुसार, v = u + at
गोली का त्वरण,
a = 0 = 150 + (a × 0.03 s)a = -150/0.03 = -5000 m/s2
(ऋणात्मक चिन्ह यह दर्शाता है कि वेग की दर घट रही है)
गति के तीसरे समीकरण के अनुसार,
v2 = u2+ 2as
0 = (150)2 + 2 (-5000)
= 22500 / 10000
= 2.25 m
इस प्रकार, गोली द्वारा लकड़ी को भेदने में तय की गई दूरी 2.25 m है|
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,
बल, F = द्रव्यमान × त्वरण
गोली का द्रव्यमान, m = 10 g = 0.01 kg
गोली का त्वरण, a = 5000 m/s2
F = ma = 0.01 × 5000 = 50 N
इस प्रकार, लकड़ी के गुटके द्वारा गोली पर लगाए गए बल का परिमाण 50 N है|
उत्तर :
दिया है :
गोली का द्रव्यमान (m) = 10 g =10/1000 = 0.01 kg
[1g = 1/1000 kg]
गोली का प्रारंभिक वेग, u = 150 m/s
गोली का अंतिम वेग, v = 0
[गोली रूक जाती है।]
लगा हुआ समय, t = 0.03 s
हम जानते हैं कि, v = u + at
0 = 150 + a × 0.03
0 = 150 + 0.03a
0.03a = −150 m/s
a = −150 /0.03
a = - 15000/3
a = −5000 m/s²
[यहाँ त्वरण का ऋणात्मक चिन्ह मंदन को बतलाता है]
हम जानते हैं, s = ut + 1/2at²
s = 150 × 0.03 + 1/2(−5000) × (0.03)²
s = 4.5 − 2500 × 0.0009
s = 4.5 − 2.25
s = 2.25 m
अत: गोली द्वारा तय की गई दूरी = 2.25 m
हम जानते हैं, बल का परिमाण (F) = द्रव्यमान (m) × त्वरण (a)
F= 0.01 × −5000
F= − 50 kg m/s²
F = – 50 N
[यहाँ बल का ऋणात्मक चिन्ह बतलाता है कि बल गोली की गति के विपरीत दिशा में लग रहा है]
अत: गोली लकड़ी को 2.25 मीटर तक दूरी तक भेदेगी तथा लकड़ी के गुटके द्वारा गोली पर लगाये गये बल का परिमाण = – 50 न्यूटन।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।