Question

10.
If x3 – x² +33x+5=0), then the values of S1,S2,S3 respectively
1)1,33,-5
2) -1,33,5
3) 1,-33,-5
4) -1,-33,5​

Answer 1

$\underline{\textsf{Given:}}$

$\mathsf{x^3-x^2+33x+5=0}$

$\underline{\textsf{To find:}}$

$\textsf{The values of}$

$\mathsf{S_1,S_2,S_3}$

$\underline{\textsf{Solution:}}$

$\textsf{Concept used:}$

$\textsf{For a polynomial equation}\,\mathsf{a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+......+a_1x+a_0=0,}$

$\mathsf{S_1=\dfrac{-a_{n-1}}{a_n}}$

$\mathsf{S_2=\dfrac{a_{n-2}}{a_n}}$

$\mathsf{S_3=\dfrac{-a_{n-3}}{a_n}}$

.........

$\mathsf{S_n=\dfrac{(-1)^na_0}{a_n}}$

$\textsf{Consider, the given polynomial}$

$\mathsf{x^3-x^2+33x+5=0}$

$\mathsf{S_1=\dfrac{-(-1)}{1}=1}$

$\mathsf{S_2=\dfrac{33}{1}=33}$

$\mathsf{S_3=\dfrac{-5}{1}=-5}$

$\implies\boxed{\mathsf{S_1=1,\;S_2=33,\;S_3=-5}}$

$\underline{\textsf{Answer:}}$

$\textsf{Option (1) is correct}$