Question

10 किसी कण का वेग V= A+Bt है तो A व B की विमा क्या होगी- (अ) [MLT] [MLTO] (ब) [MLT-2][MLT-1] (म) [MLT][MLT] (द) [MLIT-1] [MLIT-2]​

Answer 1

मात्रक एवं मापन

आयामों को [MLT] के रूप में लिखा जाता है, जहां M द्रव्यमान को संदर्भित करता है, L लंबाई को संदर्भित करता है और T समय को संदर्भित करता है।

एक कण का वेग,

$\implies V=A+Bt$

यहां हमें एकरूपता के सिद्धांत को लागू करना चाहिए। एकरूपता का सिद्धांत हमें कहता है कि केवल सूत्र ही सही है, जिसमें एक तरफ के विभिन्न पदों के आयाम यदि संबंध के अन्य पक्षों पर इन पदों के संबंधित आयामों के बराबर हैं।

एकरूपता के सिद्धांत को लागू करने पर, A का आयाम सूत्र = V का आयाम सूत्र।

$\implies A = V$

$\implies \boxed{A = M^{0}L^{1}T^{-1}}$

इसी प्रकार, Bt का आयाम सूत्र = V का आयाम सूत्र।

$\implies Bt = V \\ \\ \implies B = \dfrac{V}{t} \\ \\ \implies B = \dfrac{M^{0}L^{1}T^{-1}}{M^{0}L^{0}T^{-1}} \\ \\ \implies \boxed{B = M^{0}L^{1}T^{-2}}$

अत: इस प्रश्न का सही विकल्प है (द) [ML¹T⁻¹] [ML¹T⁻²]

Answer 2

$\large \dag$ दिया गया :-

$\small\text{किसी कण का वेग V=A +Bt है तो A व b की विमा कया होगी ||}$

1. [MLT][MLT^0]
2. $\small\text{[MLT-2][MLT-1]}$
3. $\small\text{[MLT][MLT]}$
4. [ML^1T-1][ML^1T-2]

$\large \dag$ सही जवाब :-

$\small\text{इसका सहि जवाब है कि (4option)}$

$\small\text{[Option D is the perfect answer to your question.]}$

$\large \dag$ Solutions :-

दिया है कि

V=A+Bt

$\small\text{हमे यहा पता है कि}$

• A = V

$A = {M}^{0} {L}^{1} {T}^{-1}$

$\small\text{इस से पता चलता है कि}$

• $\small\text{Bt =V}$

• $B = \frac{V}{t}$

• $B = \frac{ {M}^{0} {L}^{ 1} {T}^{ - 1} }{ {M}^{0} {L}^{0} {T}^{ - 1} }$

$B = {M}^{0} {L}^{1} {T}^{-2}$

$\small\text{According to this we can tell that option D is the perfect answer to your question.}$

$\large \dag$ Hope it helps u mate .

$\large \dag$ Thank you .