Question

10 प्रेक्षणों का माध्य 13 है। इनमें दो और प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है और नया माध्य 14 हो जाता है। दो नये प्रेक्षणों का माध्य है-
(A) 19
(B) 18
(C) 17
(D) 16​

Answer 1

दिया है :–

• 10 प्रेक्षणों का माध्य 13 है।

• इनमें दो और प्रेक्षणों को जोड़ा जाता है और नया माध्य 14 हो जाता है।

ज्ञात करना है :–

• दो नये प्रेक्षणों का माध्य = ?

हल :–

• माना 10 प्रेक्षण निम्न हैं –

$\\ \bf \implies x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8,x_9,x_{10}$

• प्रश्नानुसार –

$\\ \bf \implies \dfrac{ x_1 + x_2 + x_3 + ........ + x_{10}}{10} = 13$

$\\ \bf \implies x_1 + x_2 + x_3 + ........ + x_{10}= 13 \times 10$

$\\ \bf \implies x_1 + x_2 + x_3 + ........ + x_{10}= 130$

$\\ \bf \implies x_1 + x_2 + x_3 + ........ + x_{10}= 130 \: \: \: \: \: - - -eq.(1)$

• माना दो नये प्रेक्षण $\bf x_{11},x_{12}$ हैं।

• नया माध्य –

$\\ \bf \implies \dfrac{ x_1 + x_2 + x_3 + ........ + x_{10} +x_{11}+x_{12}}{12} = 14$

• समी. (1) से –

$\\ \bf \implies \dfrac{130+x_{11}+x_{12}}{12} = 14$

$\\ \bf \implies 130+x_{11}+x_{12} = 14 \times 12$

$\\ \bf \implies 130+x_{11}+x_{12} = 168$

$\\ \bf \implies x_{11}+x_{12} = 168 - 130$

$\\ \bf \implies x_{11}+x_{12} =38$

• दो नये प्रेक्षणों का माध्य –

$\\ \bf \implies \dfrac{x_{11}+x_{12}}{2} = \dfrac{38}{2}$

$\\\implies { \boxed{ \bf \dfrac{x_{11}+x_{12}}{2} =19}}$

• दो नये प्रेक्षणों का माध्य = 19

▪︎ अतः , विकल्प (A) सही हैं।

Answer 2

{A}

this is the answer

hope this helps.