10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करती है | निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :
(i) संगत लघु वृत्तखंड (ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखंड
Answers
Answer:
संगत लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल 28.5 cm² और संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल 235.5 cm² है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
वृत्त की त्रिज्या , r = 10cm
केंद्रीय कोण , θ = 90°
(i) संगत लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल , A = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल - समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
A = πr²θ/360° - ½ × आधार × ऊंचाई
A = [90°/360° × π × 10²] - [1/2 × 10 × 10]
[आधार = ऊंचाई = त्रिज्या = 10 cm/]
A = [1/4 × 22/7 × 10 × 10] - 50
A = 1/4 × 314 - 50
A = 78.5 - 50
A = 28.5 cm²
संगत लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल = 28.5 cm²
(ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल A' = (360° - θ)/360° × πr²
A' = (360° - 90°)/360° × 22/7 × 10 ×10
A' = 270°/360° × 22/7 × 10 × 10
A' = 3/4 × 3.14 × 100
A' = 0.75 × 314
A' = 235.5 cm²
अतः , संगत लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल 28.5 cm² और संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल 235.5 cm² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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