10. तीन आदमी A, B और C मिलकर काम करने पर एक कार्य को अकेले A से 6 घंटे कम में, अकेले B से 1 घंटे कम में और C के अकेले काम करने के लिए आवश्यक समय से आधे समय में पूरा कर सकते हैं। A अकेला उस कार्य को कितने समय में कर सकते हैं ?
Answers
A अकेला उस कार्य को 20/3 घंटे में कर सकते हैं
Step-by-step explanation:
A अकेला उस कार्य को समय में कर सकते हैं = A घंटे
A, B और C मिलकर काम कर सकते हैं = A - 6 घंटे
B अकेला उस कार्य को समय में कर सकते हैं = A - 6 + 1 = A - 5 घंटे
C अकेला उस कार्य को समय में कर सकते हैं = 2(A - 6)
1/(A - 6) = 1/A + 1/(A - 5) + 1/2(A - 6)
=> 1/A + 1/(A - 5) = 1/2(A - 6)
=> (A - 5 + A) 2(A - 6) = A(A - 5)
=> (2A - 5)2(A - 6) = A² - 5A
=> (2A² -17A + 30)2 = A² - 5A
=> 4A² - 34A + 60 = A² - 5A
=> 3A² - 29A + 60 = 0
=> 3A² - 9A - 20A + 60 =0
=> 3A(A - 3) - 20(A - 3) = 0
=> (3A - 20)(A - 3) = 0
=> A = 20/3 or A = 3
A, B और C मिलकर काम करने पर एक कार्य को अकेले A से 6 घंटे कम में,
A = 20/3
A अकेला उस कार्य को 20/3 घंटे में कर सकते हैं
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