Question

10 वर्षापूर्वी मुलगा व वडील याच्या वयाचे गुणोत्तर 1:7 होते परंतु 10 वर्षानंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 1:2 होईल तर वडिलाचे आजचे वय किती​

Answer 1

उत्तर :

वडिलांचे आजचे वय 38 वर्ष आहे.

स्पष्टीकरण :

10 वर्षापूर्वी,

मुलगा व वडील यांच्या वयाचे गुणोत्तर 1:7 होते.

त्यामुळे,

10 वर्षापूर्वी,

मानूया,

• मुलाचे वय = x
• वडिलांचे वय = 7x

आजचे वय,

• मुलाचे आजचे वय = x + 10
• वडिलांचे आजचे वय = 7x + 10

10 वर्षानंतर,

• मुलाचे वय = x + 10 + 10 = x + 20
• वडिलांचे वय = 7x + 10 + 10 = 7x + 20

त्याबरोबरच,

त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 1 : 2 होईल.

★ दिलेल्या प्रश्नानुसार :

⇒ $\dfrac{x \: + \: 20}{7x \: + \: 20} \: = \: \dfrac{1}{2}$

⇒ 1 (7x + 20) = 2 (x + 20)

⇒ 7x + 20 = 2x + 40

⇒ 7x - 2x = 40 - 20

⇒ 5x = 20

⇒ x = 20/5

⇒ x = 4

• मुलाचे आजचे वय = x + 10

⇒ 4 + 10 = 14 वर्ष

• वडिलांचे आजचे वय = 7x + 10

⇒ (7 × 4 ) + 10 = 38 वर्ष

∴ वडिलांचे आजचे वय 38 वर्ष आहे.

Answer 2

दिले :-

10 वर्षापूर्वी मुलगा व वडील याच्या वयाचे गुणोत्तर 1:7 होते परंतु 10 वर्षानंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 1:2 होईल

शोधण्यासाठी  :-

तर वडिलाचे आजचे वय किती​

उपाय :-

त्यांचे वय x आणि y असू द्या

दहा वर्षा पूर्वी

(x - 10)/(y - 10) = 1/7

7(x - 10) = 1(y - 10)

7x - 70 = y - 10

7x - y = -10 + 70

7x - y = 60

7x = 60 + y

x = (60 + y)/7

10 वर्षांनंतर

(x + 10)/(y + 10) = 1/2

2(x + 10) = 1(y + 10)

2x + 20 = y + 10

2x - y = 10 - 20

2x - y = -10

2(60 + y)/7 - y = -10

120 + 2y/7 - y = -10

120 + 2y - 7y/7 = -10

120 - 5y = -10(7)

- 5y = -70 - 120

-5y = -190

y = 190/5

y = 38