100000 का वर्गमूल कितना होगा
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Let x = 100000^1/2 => x = 1/2 log 100000
log x = 1/2 (5.0) = 2.5
=> anti log x = anti log 2.5 = 316.2278
दूसरी तरह से देखे
100000 = 100*1000 = 100*100*10 = 100^2*10
सो, 100000 का वर्गमूल होगा = वर्गमूल (100^0.5 )* (10 )^0.5 …….. (1)
अब यदि हम १० का वर्गमूल जान ले तो हमारा उत्तर आ जायेगा
इसके लिए अब हम कुछ ऐसा करेंगे
(3 + x)^2 = 10 => 9 + 6x + x^2 = 10 => 6x + x^2 = 10 - 9 = 1
सो, 6x = 1 , x^2 की संख्या को छोड़ कर
x = 1/6 = 0.1666
सो, (3 + x)^2 = (3 + 0.1666) ^2 = 3.1666^2 = 10.02736
अभी भी हम १० के वर्गमूल से थोड़ा दूर है | एक और बार पुनः स्टेप्स दोहराहे
(3.1666 - x)^2 = 3.1666^2 - 2*3.1666x + x^2 = 10
10.02736 - 6.3332x + x^2 = 10
=> - 6.3332 x = 10 - 10.02736 = - 0.02736 (x^2 की संख्या को छोड़ कर)
=> x = 0.02736/6.3332 = 0.00432
अब देखे (3.1666 - 0.00432)^2 = 3.16228^2 = 10.0000
सो 10 का वर्गमूल = 3.16228
(1) में यह मान डालने पर
100000^1/2 = 100 * 10^1/2 = 100*3.16228 = 316.228
सो 100000 का वर्गमूल = 316.228
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