Question

100000 का वर्गमूल कितना होगा​

Answer 1

Answer:

Let x = 100000^1/2 => x = 1/2 log 100000

log x = 1/2 (5.0) = 2.5

=> anti log x = anti log 2.5 = 316.2278

दूसरी तरह से देखे

100000 = 100*1000 = 100*100*10 = 100^2*10

सो, 100000 का वर्गमूल होगा = वर्गमूल (100^0.5 )* (10 )^0.5 …….. (1)

अब यदि हम १० का वर्गमूल जान ले तो हमारा उत्तर आ जायेगा

इसके लिए अब हम कुछ ऐसा करेंगे

(3 + x)^2 = 10 => 9 + 6x + x^2 = 10 => 6x + x^2 = 10 - 9 = 1

सो, 6x = 1 , x^2 की संख्या को छोड़ कर

x = 1/6 = 0.1666

सो, (3 + x)^2 = (3 + 0.1666) ^2 = 3.1666^2 = 10.02736

अभी भी हम १० के वर्गमूल से थोड़ा दूर है | एक और बार पुनः स्टेप्स दोहराहे

(3.1666 - x)^2 = 3.1666^2 - 2*3.1666x + x^2 = 10

10.02736 - 6.3332x + x^2 = 10

=> - 6.3332 x = 10 - 10.02736 = - 0.02736 (x^2 की संख्या को छोड़ कर)

=> x = 0.02736/6.3332 = 0.00432

अब देखे (3.1666 - 0.00432)^2 = 3.16228^2 = 10.0000

सो 10 का वर्गमूल = 3.16228

(1) में यह मान डालने पर

100000^1/2 = 100 * 10^1/2 = 100*3.16228 = 316.228

सो 100000 का वर्गमूल = 316.228

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