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5. बिन्दु A (2,9), B(a, 5) और C (5, 5) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं,
जिसका LB समकोण है। a के मान ज्ञात कीजिए और फिर ABC
का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[NCERT EXEMPLAR]
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Answer:
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Step-by-step explanation:
दिया हुआ,
कार्यक्षेत्र = A (2,9), B (k, 5) और C (5,5)
कोण ABC = 90 डिग्री
दूरी के सूत्र से = Distance [(X2-X1) Y + (Y2-Y1)])]
AB = {[{5-9} {+ {k-2} {]
= + [16 + के² - 4k + 4]
= = (K√ - 4k + 20) इकाइयाँ
AC = {[{5-9} {+ {5-2} {]
= + [16 + 9]
= 5 इकाइयाँ
BC = {[{5-5] {+ {5-k} {]
= + [0 + 25-10k + k√]
= = (K√-10k + 25) इकाइयाँ
पाइथागोरस प्रमेय (एसी) AB = (एबी) BC + (बीसी) as द्वारा
25 = k²-4k + 20 + k²-10k + 25
2k 2 -14k + 20 = - 7k + 10 = k ^ 2 - (5k + 2k) +10 = 0
(मध्य अवधि के कारक द्वारा)
k - 5k - 2k + 10 = k (k-5) -2 (k-5)
= (K-5) (K-2)
k-5 = 0 k - 2 = 0
कश्मीर = 5
के = २
यदि हम ई.पू. में k का मान रखते हैं, तो हमें 0 मिलता है।
इसलिए k hould को 2 के रूप में लिया जाता है
बीसी = 3 इकाइयां
एबी = 4 इकाइयाँ
क्षेत्र = 1/2 * AB * BC (1/2 * आधार * ऊंचाई से)
= 1/2 * 4 * 3 = 6 (यूनिट) 3