Question

ஒரு கூட்டு தொடர் வரிசை எண் 104 வது உறுப்பு மற்றும் 4 உறுப்புகள் முறையே 125 மற்றும் 0. அத்தொடர் வரிசையின் முதல் 35 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க .

Answer 1

முதல் 35 உறுப்புகளின் கூடுதல் = 612.5

விளக்கம்:

கூட்டு தொடர் வரிசை

$t_{n}=a+(n-1) d$

$t_{104}=125$

$t_{4}=0$

$t_{104}$ = a + (104-1)d

 15 = a + 103d

a + 103d = 125.......(1)

a + 3d = 0 .......(2)

(1),(2) லிருந்து

$100 d=125$

$d=\frac{125}{100}=1.25$

$d=1.25$

சமன்பாடு (2) ல் d யின் மதிப்பை பிரதியிட

a + 3d = 0

a + 3(1.25) = 0

a + 3.75 = 0

a = -3.75

$n=35$

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$\mathrm{S}_{35}=\frac{35}{2}[2(-3.5)+(35-1)(1.25)]$

$=\frac{35}{2}[-7.5+42.5]$

$=\frac{35}{2}[35]=\frac{1225}{2}$

$\mathrm{S}_{35}=612.5$

முதல் 35 உறுப்புகளின் கூடுதல் = 612.5