Question

11. पाँच परिणामों का औसत 46 है। यदि इनमें से प्रथम चार परिणाम 45
है, तो पाँचवाँ परिणाम क्या होगा?
(1) 1 (2) 40 (3) 12.5
(4)50​

Answer 1

Answer:

50

5 परिणामों का औसत =46

तो कुल योग =46 *5= 230

4 परिणामों का औसत = 45

तो कुल योग = 45*4 = 180

तो पाँचवा परिणाम होगा = 230-180= 50

Answer 2

पाँचवे परिणाम का मान 50 के बराबर है। इसलिए सही विकल्प (4.) 50 होगा।

हमें प्राप्त है कि :

पाँच परिणामों का औसत 46 है।

इनमें से प्रथम चार परिणामों का मान 45 है।

हमें ज्ञात करना है :

पाँचवें परिणाम का मान।

हल :

→ मान लीजिए कि पाँचवे परिणाम का मान 'x' है।

→ औसत निकालते वक्त हम दिए गए सारी राशियों को जोड़ते हैं और उसके बाद उस जोड़ को हम राशियों की संख्या से भाग दे देते हैं। इस प्रकार हमें उन राशियों का औसत प्राप्त होता है।

→ मान लीजिए की दिए गए राशियों का मान a₁, a₂, a₃, a₄....aₙ है।

∴ राशियों की संख्या 'n' है।

→ दिए गए राशियों का औसत होगा:   $\frac{(a_{1}+ a_{2}+ a_{3}+ a_{4}+ a_{5} +....+a_{n} )}{n}$

→ दिए गए सवाल में पाँच परिणामों का औसत 46 के बराबर है तथा इनमें से प्रथम चार परिणामों का मान 45 के बराबर है , इसलिए:

                                    $\therefore \frac{(45+45+45+45+x)}{5} =46\\\\\therefore 180+x=230\\\\\therefore x=50$

इसलिए पाँचवे परिणाम का मान 50 के बराबर है। इसलिए सही विकल्प (4) 50 होगा।

#SPJ2