Question

11
st
$sqrt7 - sqrt5 div sqrt7 + sqrt5$
​

Answer 1

$\dag \: \: \bf \sqrt7 - \sqrt5 \div \sqrt7 + \sqrt5 \\ \\ \tt \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{7} + \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{7} - \sqrt{5} } \\ \\ \frac{ {( \sqrt{7} - \sqrt{5} )}^{2} }{( \sqrt{7} - \sqrt{5} )( \sqrt{7} + \sqrt{5} )}$

• (a - b)² = a² + b² - 2ab
• (a + b)(a - b) = a² - b²

$\frac{ {( \sqrt{7} )}^{2} + {( \sqrt{5} )}^{2} - 2( \sqrt{7} )( \sqrt{5} ) }{ {( \sqrt{7} )}^{2} - {( \sqrt{5} )}^{2} } \\ \\ \frac{7 + 5 - 2 \sqrt{35} }{7 - 5} \\ \\ \frac{12 - 2 \sqrt{35} }{2} = \frac{\cancel2(6 - \sqrt{35}) }{ \cancel2} \\ \\ \boxed{ \: \: \huge \sf \red{ 6 - \sqrt{35} } \: \: }$